Wielcy  matematycy


"W każdej nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki"
     Immanuel Kant

PITAGORAS

 

Pitagoras urodził się około 572r.p.n.e na wyspie Samos. Około 532r.p.n.e opuścił wyspę. Wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie. Zachowane tabliczki z pismem klinowym świadczą o tym, że twierdzenie, nazwane póżniej twierdzeniem Pitagorasa było znane Babilończykom na długo przed Pitagorasem, ale prawdopodobnie Pitagoras je udowodnił. Według Pitagorasa z Samos świat jest boskim tworem, gdzie człowiek powinien zwyciężać w sobie naturę zwierzęcą i dążyć do boskiej. Uważał, że podstawą wszelkiego bytu są liczby i związane z nimi dziedziny wiedzy: geometria, arytmetyka i muzyka.

Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych.

Wydaje się, że Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym, z których część jest dziś dla nas zupełnie niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do dziś.
Oto kilka przykładów jego maksym:

  • Należy dążyć do sprawiedliwości słowem i czynem
  • Umiar znaczy nie krzywdzić
  • Kto zatraca się w cierpieniu, nie może być człowiekiem wolnym
  • Staraj się żyć skromnie i uczciwie
  • Trzeba milczeć, albo mówić rzeczy lepsze od milczenia
  • Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami równocześnie
  • Natura jest wszędzie taka sama
  • Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów
  • Naprawdę poznajemy człowieka dopiero po jego śmierci
  • Nic w nadmiarze
  • Najkrótsze wyrazy "TAK" i "NIE" wymagają najdłuższego zastanowienia
  • Kto mówi, sieje... kto słucha, zbiera
  • Liczba jest istotą wszystkich rzeczy
  • Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz wielką rzecz w niewielu
  • Człowiek jest miarą wszechrzeczy
  • Amicorum omnia communia (U przyjaciół wszystko jest wspólne)

TALES Z MILETU

 

Tales z Miletu (ok. 627 - 546 p.n.e.) urodził się w Milecie, stolicy starożytnej greckiej prowincji Jonia, nad morzem Egejskim. Jemu zawdzięczamy słynne powiedzenie: "Poznaj samego siebie!". Uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" starożytności, był pierwszym, który ogłosił ogólne wyniki dotyczące obiektów matematycznych. Interesował się przede wszystkim figurami geometrycznymi: kołami, prostymi i trójkątami. Jednym z twierdzeń geometrii elementarnej, sformułowanej przez Talesa, jest twierdzenie zwane jego imieniem:

Twierdzenie Talesa
Jeśli ramiona kąta przeciąć dwiema równoległymi, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

Według Platona, Tales, gdy patrząc w górę obserwował gwiazdy, wpadł do studni. Widząc to pewna służąca wyśmiała go, że pragnie poznać to co na niebie, umyka mu jednak to, co na ziemi. Anegdota ta daje obraz Talesa jako typowego uczonego, głęboko pogrążonego w badaniach i obojętnego wobec spraw codzienności.
Inną anegdotę przekazał Arystoteles. Gdy Talesowi zarzucano ubóstwo i nieprzydatność filozofii, miał dzięki badaniom gwiazd rozpoznać, że będzie urodzaj oliwy. Wykupił wtedy masowo prasy oliwne, dzięki czemu w porze tłoczenia doszedł do wielkiego majątku. Udowodnić chciał w ten sposób, że filozofowi łatwo się wzbogacić, o ile tylko tego zapragnie, lecz go to nie interesuje.


ARCHIMEDES

       

Archimedes z Syrakuz (ok. 287_212 p.n.e.) - grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami machiny ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano.
Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec.
Legenda głosi, iż władca Syrakuz Hieron II powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota,sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał pewną ilość srebra. Aby rozwiać wątpliwości zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę.

Prośbę swą Hieron II obwarował żądaniem, którego spełnienie przekreślało - wydawałoby się - możliwość uczynienia zadość życzeniu władcy. Otóż w żadnym wypadku Archimedes nie mógł zepsuć misternie wykonanej korony, istnego arcydzieła sztuki złotniczej. Długo, aczkolwiek bezskutecznie, fizyk rozmyślał nad sposobem wybrnięcia z sytuacji. Pewnego razu, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w powietrzu. Nasunęło mu to myśl, że istnieje określony stosunek między zmniejszeniem się ciężaru ciała zanurzonego, a ciężarem wypartego przez nie płynu (prawo Archimedesa). Zachwycony prostotą własnego odkrycia wybiegł nago z wanny z radością krzycząc Heureka! Heureka!, co znaczy po grecku Znalazłem!. Stanąwszy przed obliczem Hierona Archimedes łatwo wykazał fałszerstwo złotnika. Okazało się bowiem, że korona wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszą gęstość - nie była wykonana w całości ze złota. Wbrew powszechnemu przekonaniu Archimedes nie zastosował jednak do zbadania korony swojego nowo odkrytego prawa - nie mierzył spadku jej ciężaru, lecz ilość wypartej wody.
Inna anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął wydzielać nieprzyjemny zapach. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i ciągnięto by go wykąpać, kreślił na swoim ciele koła kontynuując swoje rozważania.


EUKLIDES

 

Euklides z Aleksandrii ( ur. ok. 365 r. p.n.e., zm. ok. 300 r. p.n.e.) - matematyk grecki pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii. Autor pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to "Elementy". Są one syntezą ówczesnej wiedzy matematycznej zarówno w dziedzinie geometrii, jak i w teorii liczb. "Elementy"" są pierwszą próbą aksjomatycznego ujęcia geometrii i były podstawowym podręcznikiem geometrii do XIX wieku. "Elementy" były bardzo poczytne - przetłumaczono je na olbrzymią liczbę języków, a liczbą wydań ustępują tylko Biblii.
Z Euklidesem związane są dwie anegdoty. Według jednej z nich król Ptolemeusz I przeglądając "Elementy" zapytał autora, czy nie ma krótszych dróg wiodących do geometrii, na co Euklides odrzekł:
"W geometrii nie ma nawet specjalnych dróg dla królów".

Inna anegdota mówi że, młodzieniec studiujący geometrię pod kierunkiem Euklidesa miał zadać mistrzowi pytanie, co daje studiowanie geometrii. W odpowiedzi Euklides miał się zwrócić do swego niewolnika tymi słowami:
"Daj mu obola ponieważ, musi on mieć zysk z wszystkiego, czego uczy się".





Źródło:
http://www.sciaga.pl
http://pl.wikipedia.org
http://www.math.edu.pl